Perdita di capacità del moltiplicatore CT: ceramiche di classe II con polarizzazione CC

Perdita di capacità del moltiplicatore CT: ceramiche di classe II con polarizzazione CC

Astratto

Un condensatore ceramico è contrassegnato con un valore di 1 Vrms e viene utilizzato a 150 kV. Tra questi due punti, la costante dielettrica diminuisce e la capacità effettivamente presente nella catena moltiplicatrice può essere un terzo del valore nominale. Questo articolo definisce il coefficiente di tensione, fornisce le equazioni di ondulazione e di assestamento che utilizzano la capacità efficace ed elenca sei passaggi di progettazione che consentono di mantenere una catena a 15 stadi entro un intervallo di ondulazione target dell'1%.

1. introduzione

I generatori di alta tensione CT producono la tensione del tubo in una catena di raddrizzatori moltiplicatori, solitamente una rete Cockcroft-Walton o Greinacher. La progettazione parte dalla tensione di uscita, dalla corrente di carico e dal valore target di ondulazione, e questi tre valori determinano il numero di stadi e la capacità per stadio.

Un passaggio è facile da trascurare. La capacità nominale di un componente ceramico viene misurata a bassa tensione, tipicamente 1 Vrms o 0.5 VDC. Nella catena, lo stesso componente è attraversato da un'elevata tensione continua e da un'oscillazione ad alta frequenza. In presenza di tale campo, la costante dielettrica effettiva diminuisce e la capacità reale risulta essere ben al di sotto del valore nominale.

L'effetto ha un nome: il coefficiente di tensione della capacità, o VCC. Deriva dal dielettrico, quindi il valore indicato sul componente non lo descrive. Un generatore di trasformatori di corrente utilizzava un componente di Classe II da 1000 pF, 10 kV nella catena moltiplicatrice. I test al banco a bassa tensione sono stati superati; a 150 kV il tempo di assestamento è aumentato del 40%, l'ondulazione è uscita dalla banda e l'efficienza è diminuita di circa il 4%.

I test sulle unità restituite hanno rilevato una capacità effettiva pari al 35% di quella nominale alla tensione di esercizio. Questo articolo fornisce la definizione di VCC, le equazioni di ondulazione e assestamento che utilizzano la capacità efficace, tre guasti di campo e sei fasi di progettazione per una catena a 150 kV.

2. Meccanismo fondamentale

2.1 Origine fisica del coefficiente di tensione

La polarizzazione ceramica è composta da quattro componenti: elettronica, ionica, orientazionale e di carica spaziale. All'aumentare del campo, diminuisce il numero di domini in grado di commutare, l'incremento di polarizzazione si satura e la permittività diminuisce con il campo.

Le ceramiche ferroelettriche di classe II come X7R e Y5V lo dimostrano fortemente. Le ceramiche lineari di classe I come N4700 rimangono nella fase paraelettrica e mostrano una VCC molto piccola.

VCC = (ΔC / C_0) / ΔV · 100%

dove C_0 è la capacità nominale a bassa tensione, ΔC è la variazione di capacità causata da una variazione di tensione ΔV e VCC è il coefficiente di tensione in percentuale per volt. Una forma polinomiale si adatta meglio ai dati misurati.

C(V) / C_0 = 1 + k_1 · V + k_2 · V²

dove k_1 e k_2 sono i coefficienti di tensione del primo e del secondo ordine, V è la tensione applicata e C(V) è la capacità efficace a quella tensione. Per le ceramiche di Classe II entrambi i termini sono negativi e il termine quadratico è grande.

I componenti X7R tipici perdono dal 30% al 60% della capacità nominale alla tensione nominale, mentre i componenti Y5V perdono fino all'80%. I componenti N4700 di Classe I mantengono VCC entro ±1% nello stesso intervallo di tensione.

2.2 Ondulazione e assestamento in una catena a N stadi

L'effetto ripple aumenta con il numero di stadi e diminuisce con la capacità effettiva.

ΔV_ripple ≈ I_load / (f_s · C_stage) · N(N+1)/2

dove I_load è la corrente di carico, f_s la frequenza di commutazione, C_stage la capacità effettiva per stadio, N il numero di stadi e ΔV_ripple l'ondulazione picco-picco della tensione di uscita. Se VCC riduce C_stage di un fattore α, l'ondulazione aumenta di 1/α.

Il tempo di assestamento segue la costante di tempo RC equivalente della catena, quindi è proporzionale alla capacità effettiva e al quadrato del numero di stadi.

t_settle ∝ R_eq · C_stage · N²

dove R_eq è la resistenza equivalente della sorgente della catena, C_stage la capacità effettiva per stadio, N il numero di stadi e t_settle il tempo necessario per raggiungere il setpoint kV. La TC spettrale e la TC cardiaca commutano tra 80 kV, 100 kV, 120 kV e 140 kV in decine di millisecondi, quindi una carenza di capacità si manifesta come una risposta kV lenta.

2.3 Perdita, squilibrio e scarico parziale

Ogni stadio si carica e si scarica alla frequenza di commutazione. La perdita dielettrica per ciclo dipende dalla capacità, dall'escursione di tensione ai capi del componente e dalla tangente di perdita.

E_loss = (1/2) · C · ΔV_c² · tanδ

dove C è la capacità effettiva, ΔV_c l'oscillazione della tensione alternata ai capi del componente, tanδ il fattore di dissipazione ed E_loss l'energia persa per ciclo.

Una capacità inferiore riduce le perdite in una parte, ma per mantenere la stessa ondulazione sono necessari più stadi o una frequenza di commutazione più elevata, e entrambe le soluzioni aumentano le perdite e le interferenze elettromagnetiche. Una capacità non uniforme tra gli stadi compromette l'equilibrio di carica, sovraccarica gli stadi a bassa capacità e aumenta le scariche parziali al loro interno.

2.4 Esempio pratico a 150 kV e 1 mA

Si consideri un generatore di trasformatori di corrente da 150 kV, 1 mA con 15 stadi, 1000 pF per stadio e frequenza di commutazione di 50 kHz. L'equazione dell'ondulazione fornisce circa 2400 V:

ΔV_ripple ≈ I_load / (f_s · C_stage) · N(N+1)/2 ≈ 2400 V

dove I_load è 1 mA, f_s è 50 kHz, C_stage è 1000 pF e N è 15. Ciò corrisponde all'1.6% dell'uscita di 150 kV, già vicino al limite.

Una VCC che dimezza la capacità effettiva raddoppia l'ondulazione al 3.2% e non raggiunge l'obiettivo. La soluzione comporta un aumento di volume e perdite: 21 stadi, ovvero una frequenza di commutazione di 100 kHz. Con i componenti N4700 a VCC entro ±1%, il progetto a 15 stadi mantiene sia l'ondulazione che la stabilizzazione entro le specifiche.

Figura 1 — La capacità di classe II scende a circa il 35% del valore nominale alla tensione nominale, quindi l'ondulazione di un moltiplicatore da 150 kV segue C(V) nel punto di lavoro.

3. Punti critici di ingegneria

Punto critico 1: Il test a bassa tensione ha esito positivo, ma il funzionamento ad alta tensione fallisce.

Il debug al banco esegue il funzionamento della catena con un'alimentazione a bassa tensione e l'ondulazione e l'efficienza sembrano a posto. Alla tensione nominale la capacità di Classe II diminuisce, l'uscita cala e l'ondulazione esce dalla banda. Un tomografo computerizzato industriale ha mostrato una fluttuazione di uscita del ±5% a 150 kV a pieno carico, che ha degradato il contrasto dell'immagine e ha richiesto la sostituzione di tutti i condensatori.

La parte più costosa di questo guasto è il circuito di retroazione. Un circuito tarato a bassa capacità ha un guadagno errato alla tensione nominale e necessita di una riprogettazione, non solo di nuovi componenti.

Punto critico 2: la risposta di commutazione kV rapida rallenta

La TC spettrale e la TC cardiaca passano da 80 kV a 140 kV in decine di millisecondi e la velocità di commutazione segue il tempo di assestamento, che è proporzionale alla capacità effettiva. Quando la capacità diminuisce con la tensione, anche il guadagno di anello e la larghezza di banda si modificano, e il passo di kV risulta eccessivo.

Un prototipo di CT spettrale ha mostrato un overshoot di ±8 kV durante la commutazione kV. La causa era la non linearità del circuito introdotta da VCC, e si manifestava solo ad alti valori di kV.

Punto critico 3: L'equilibrio tra le fasi si rompe e una fase fallisce per prima.

La tensione VCC fa sì che la capacità effettiva vari da stadio a stadio, perché ogni stadio opera a un diverso livello di corrente continua. Lo stadio con la capacità minore sopporta la tensione più elevata e subisce più scariche parziali. Lo stadio con la capacità maggiore funziona a una temperatura inferiore a tensione elevata, ma a una corrente più elevata.

Nel corso degli anni di funzionamento, lo stadio sovraccaricato si guasta per primo, e il guasto si propaga poi a cascata lungo tutta la catena. Un controllo di bilanciamento delle tensioni di stadio ai valori nominali in kV permette di individuare lo stadio debole prima che si guasti.

4. Fasi di progettazione

Strategia 1: utilizzare il dielettrico N4700 di classe I per la catena

N4700 è un materiale ceramico paraelettrico lineare con VCC entro ±1% fino alla tensione nominale, quindi il valore indicato è vicino al valore di lavoro. La capacità volumetrica è inferiore a quella di un componente di Classe II e, in una catena a 150 kV, il margine di tensione, le basse perdite e la curva CV piatta compensano ampiamente la maggiore densità.

HVC copre intervalli da 1 kV a 150 kV e da 1 nF a 100 nF in questo dielettrico, con schermatura delle scariche parziali al 100% a PD ≤5 pC.

Strategia 2: Progettare a partire dalla curva C(V) misurata

Quando un componente di Classe II è installato, misurare la capacità alla tensione di esercizio effettiva e inserire C(V) nelle equazioni di ondulazione e assestamento al posto di C_0. Un valore di 1 kHz, 1 Vrms nella scheda tecnica non descrive un componente che opera a 10 kV CC.

HVC fornisce curve CV da 1 kHz a 1 MHz e da 0 V alla tensione nominale, quindi la progettazione parte da dati misurati anziché da un valore nominale.

Strategia 3: Aggiungere un margine di tensione quando la classe II è inevitabile

La variazione di VCC è più rapida nella regione a bassa tensione della curva. Mantenere la tensione di esercizio al di sotto del 50% della tensione nominale riduce drasticamente la variazione relativa della capacità. Il compromesso è tra volume e costo: un componente da 20 kV per uno stadio da 10 kV è più grande, più pesante e presenta comunque una deriva sotto carico.

Utilizzate questo passaggio come soluzione di ripiego. Per un nuovo progetto medicale, un componente di Classe I risolve il problema a livello dielettrico.

Strategia 4: Aggiungere la compensazione del feedback a circuito chiuso

Un generatore digitale può monitorare la tensione e la corrente di uscita e regolare il duty cycle o la frequenza rispetto al setpoint kV, compensando così parte della non linearità di VCC. Il circuito corregge solo l'errore a regime. Non può ripristinare la capacità persa, quindi l'ondulazione e il tempo di assestamento rimangono invariati rispetto a quanto impostato dall'hardware.

Regolare il circuito ad anello alla tensione nominale e al valore di riferimento kV più elevato, perché è in queste condizioni che la capacità effettiva è minima e l'errore di guadagno è massimo.

Strategia 5: Suddividere gli stadi e aggiungere resistenze di scarica

Dividendo ogni stadio in condensatori in parallelo con una resistenza di scarica in parallelo a ciascuno, la differenza tra le singole parti si media invece di sommarsi. Questo mantiene le tensioni degli stadi più vicine tra loro e riduce le scariche parziali nello stadio più debole.

I componenti HVC N4700 mantengono una distribuzione VCC ristretta su un lotto, in modo che un banco parallelo mantenga il suo equilibrio senza abbinamento manuale. Abbina il banco con HVR-BSP resistori di gradazione dimensionato per la corrente del partitore.

Strategia 6: Campionare il divisore con resistori a basso TCR

Il partitore di retroazione ha i propri coefficienti di temperatura e tensione, che si sommano all'errore VCC nel circuito. Resistori di campionamento HVRGHP and HVR-BSP I transistor a film metallico mantengono un basso TCR e un basso coefficiente di tensione, quindi il campione segue l'uscita e la deriva della resistenza rimane fuori dal ciclo.

Il partitore di tensione deve corrispondere alle specifiche del condensatore. Un condensatore con tolleranza dell'1% e partitore di tensione del 5% continua a misurare il 5%, e il circuito corregge quindi un errore reale in kV con un segnale di rilevamento errato.

Parametro del componente	Valore tipico	Condizione di test
Tensione nominale (serie HVCT8G)	10 kV DC	Hi-pot 1.5× per 60 s
Capacità	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz, 1 V rms
ESR a 1 MHz	inferiore a 50 mΩ	-
Induttanza di anello (accordo E40)	inferiore a 8 nH	Distanza tra i terminali: 40 mm
resistenza di isolamento	superiore a 10 GΩ a 500 V CC	25 °C, 60% UR
Range di temperatura	da -40 °C a +125 °C	Serie IEC 60068-2
Capacità di misurazione di impulsi dv/dt	oltre 50 kV/µs	a tensione nominale

5. Condensatori HVC N4700 per catene moltiplicatrici di tensione

La catena mantiene i suoi valori di ondulazione e assestamento quando la capacità per stadio rimane vicina al valore nominale a piena tensione. HVC produce componenti N4700 per questo scopo, in uno stabilimento di proprietà di 6,000 m² a Dongguan, in una gamma da 1 kV a 150 kV.

Sei parametri importanti in questo caso

• VCC entro ±1% rispetto alla tensione nominale. La catena vede la capacità utilizzata nel progetto, quindi un moltiplicatore a 15 stadi da 150 kV soddisfa un budget di ondulazione dell'1.6% senza stadi aggiuntivi.
• Risposta dielettrica lineare. Una ceramica paraelettrica non presenta commutazione di dominio, pertanto la curva CV rimane piatta e si ripete da un'unità all'altra e da un lotto all'altro.
• Rigidità dielettrica in corrente continua ≥15 kV/mm. Il margine supporta una catena da 150 kV con un test di rigidità dielettrica ripetuto 1.5 volte su ogni componente e uno screening PD al 100% a PD ≤5 pC.
• TCC 0 ± 30 ppm/°C. La capacità si mantiene da −40 °C a +125 °C, quindi la risposta in kV non cambia con il riscaldamento del serbatoio durante una serie di scansioni.
• DF_eff inferiore allo 0.5% a 100 kHz. La bassa perdita è adatta a un generatore digitale che commuta a 50–100 kHz e limita anche l'autoriscaldamento nel HVCT8G e HVCT9G pila.
• Componenti coordinati. diodi ad alta tensione a recupero rapido, resistori di campionamento HVRGHP e HVR-BSP Le resistenze del partitore vanno disposte in ordine con i condensatori per lo stadio raddrizzatore, il partitore di retroazione e la rete di scarica.

Riferimento incrociato ai marchi di primo livello. I componenti HVC corrispondono ai parametri elettrici e alle dimensioni del package di Murata DHS/DHR, Vishay HVCC e TDK serie ad alta tensione e utilizzate nella produzione di grandi volumi di generatori ad alta tensione per OEM di apparecchiature di imaging medicale presenti nella lista Fortune 500.

Consegna e supporto

I componenti standard vengono spediti in 4-8 settimane, mentre i set personalizzati in 6-10 settimane, rispetto alle 20-30 settimane standard dei marchi sopracitati. L'ingegneria applicativa di HVC supporta la modellazione di catene di moltiplicatori, la misurazione del coefficiente di variazione (CV) e l'abbinamento dei divisori.

Inviare la tensione di uscita, la corrente di carico, il numero di stadi, la frequenza di commutazione e il valore target di ripple. HVC restituisce un foglio di abbinamento dei condensatori con i codici dei componenti, la curva CV alla tensione di esercizio, i dati DF_eff alla frequenza di commutazione e un kit di valutazione con due campioni entro cinque giorni lavorativi.

6. Domande frequenti

D1: Quanta capacità perde un componente di Classe II alla tensione nominale?

Un componente X7R in genere perde dal 30% al 60% della sua capacità nominale, mentre un componente Y5V ne perde fino all'80%. La causa: la commutazione di dominio si satura sotto un campo elettrico intenso. Un componente di Classe II da 1000 pF, 10 kV ha misurato il 35% del valore nominale alla tensione nominale, il che ha portato l'ondulazione del generatore dall'1.6% al 3.2%.

D2: Perché i test al banco a bassa tensione danno esito positivo a un progetto difettoso?

Poiché l'alimentatore da banco applica pochi volt, e a pochi volt il dielettrico presenta ancora una capacità prossima al valore nominale, la curva C(V) collassa solo ad alti campi elettrici. I test al banco misurano quindi il valore nominale, mentre il componente installato funziona a una frazione di esso. Eseguire i test alla tensione di esercizio oppure utilizzare la curva C(V).

D3: Come si dimensiona la capacità per ogni stadio?

Partiamo da ΔV_ripple ≈ I_load / (f_s · C_stage) · N(N+1)/2. Per 150 kV, 1 mA, 15 stadi e commutazione a 50 kHz, 1000 pF per stadio danno 2400 V picco-picco, ovvero l'1.6%. Utilizzare la capacità effettiva alla tensione nominale in quell'equazione, non il valore indicato.

D4: Il feedback a circuito chiuso risolve l'errore VCC?

In parte. Un circuito digitale può correggere l'errore kV a regime regolando il duty cycle o la frequenza. Non può creare capacità, quindi l'ondulazione e il tempo di assestamento rimangono quelli impostati dall'hardware, e il guadagno del circuito stesso varia in base alla capacità effettiva. La scelta del condensatore e la progettazione del circuito devono essere eseguite congiuntamente.

D5: Perché una fase della catena fallisce per prima?

Poiché ogni stadio opera a un diverso livello di tensione continua e VCC fa sì che la capacità effettiva differisca tra gli stadi, lo stadio a bassa capacità riceve la tensione più elevata e subisce un maggior numero di scariche parziali, quindi si degrada per primo e poi il problema si propaga a cascata. I condensatori in parallelo con resistori di scarica per ogni stadio distribuiscono questa differenza.

D6: Quale tolleranza di capacità devo specificare?

±5% è il valore pratico per una catena moltiplicatrice, ed è più importante del valore assoluto perché il bilanciamento della carica dipende dalla dispersione tra gli stadi. Una distribuzione VCC ristretta su tutto il lotto è altrettanto importante. Richiedete la curva CV e la distribuzione del lotto, non solo la linea di tolleranza.

7. Riferimenti

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11. Team di ingegneria applicativa HVC, Risorse tecniche sui condensatori ceramici ad alta tensione, https://www.hv-caps.com